Андрей Хомутов родился 21 апреля 1961 года в Ярославле. Начинал заниматься хоккеем в Ярославле. Воспитанник горьковской школы-интерната спортивного профиля тренера Владимира Ивановича Садовникова, Хомутов после призыва в ряды Вооруженных Сил СССР стал игроком сначала юношеской команды, а позже — команды мастеров ЦСКА.
Игрок ЦСКА (Москва, 1980—1990) и «Фрибур-Готтерона» (Швейцария, 1990—1999). В чемпионатах СССР провел более 400 матчей, забросил 197 шайб.
Трехкратный олимпийский чемпион (1984, 1988, 1992), 7-кратный чемпион мира (1981, 1982, 1983, 1986, 1989, 1990, 1993), 8-кратный чемпион Европы (1981, 1982, 1983, 1985, 1986, 1987, 1989, 1991), обладатель Кубка Канады (1981), 9-кратный чемпион СССР (1981—1989).
По окончании карьеры начал работать тренером, возглавлял ряд швейцарских команд. Имеет гражданство Швейцарии.
В апреле 2007 года вернулся в Россию, где возглавил ХК МВД. С 5 мая по 29 декабря 2008 — главный тренер ХК «Сибирь». С 16 октября 2009 года по 24 марта 2010 — главный тренер московского «Динамо».
24 июня 2010 года Андрей Валентинович Хомутов назначен главным тренером астанинского «Барыса» и мужской сборной Казахстана. После неудовлетворительного старта команды в чемпионате КХЛ и серии проигрышей на домашней арене от ХК «Югра» и ХК «Амур» с общим счётом 0:11, 25 октября 2011 года попечительский совет ХК «Барыс» принял решение о расторжении контракта с Хомутовым.
Андрей Хомутов включен в Зал хоккейной славы IIHF
